中新网北京1月26日电 题：“解题”到“出题” 北大与北京通用人工智能研究院团队获突破

记者 张素

“它不仅是一个能解题的‘优等生’，更是一位能从无到有创造出具备数学审美价值的题目的‘金牌教练’。”

谈及“通矩模型”(TongGeometry)系统，北大科研团队如是说。

由北京通用人工智能研究院(BIGAI)、北京大学心理与认知科学学院、北京大学智能学院、北京大学人工智能研究院，以及北京大学武汉人工智能研究院联合组成的科研团队，在人工智能逻辑推理与数学发现领域取得突破性进展。

1月26日，该成果以《基于引导树搜索的奥数几何问题提出与解答系统》为题，发表于国际知名学术期刊《自然·机器智能》。

突破“堡垒”

受访科学家说，在人工智能领域，国际数学奥林匹克竞赛(IMO)被视为衡量机器逻辑思维与空间想象力的“殿堂”。其中，平面几何问题因其独特的数值精度与空间直觉的结合，被公认为自动化推理的“堡垒”。

“它的难度在于，首先需要理解抽象的几何关系，其次需要进行复杂的逻辑推理，最关键的是需要创造性地构造辅助线——这种创造性的跳跃思维恰恰是AI最难掌握的。”论文共同通讯作者、北京大学心理与认知科学学院助理教授朱毅鑫解释说。

他指出，如果一个AI系统能在IMO几何题上达到世界顶尖水平，就意味着它在抽象推理能力上取得了实质性突破。

据知，此前DeepMind开发的AlphaGeometry虽在解题能力取得重要进展，但其主要依赖于大规模离线合成数据和计算资源集群。中国科研团队则对“堡垒”发起冲击，获得突破。

捕捉“灵感”

TongGeometry的技术核心在于一套“精密而优雅”的神经符号引导树搜索架构。

具体来说，研究团队将复杂的几何世界抽象建模为有限树上的马尔可夫过程，即依据系统当前的状态推断系统下一个最大可能性的状态。在这种设定下，几何图形的构建不再是杂乱无章的尝试，变成有序的随机演化过程。

“这使得AI系统能够像人类数学家一样，在逻辑树的每一个节点上进行系统性探索，避免无效的重复尝试。”朱毅鑫说。

而在AI寻找解题“灵感”过程中，系统通过价值函数模拟人类的数学审美。借助强化学习技术，系统内置的“价值模型”能实时预判每一条推理路径的潜力——它不仅判断结论是否成立，更在乎推导过程是否简洁、优美。

“当AI发现一个命题的证明难度显著高于其构建复杂度时，它便捕捉到了那一抹‘直觉性的灵感’。”论文第一作者、北京通用人工智能研究院研究员张驰说，这种“价值引导”让TongGeometry在海量数据中精准筛选出那些具备奥赛水准的“优雅好题”，真正实现了从机械计算向智能创造的跨越。

“范式”升级

据介绍，相比DeepMind AlphaGeometry需要依赖庞大的算力集群进行训练和推理，TongGeometry仅需一张普通国产消费级显卡，即可在最多38分钟内解决近25年来的IMO几何难题。更低成本、更快响应速度，让这项成果更具实用价值。

目前，TongGeometry的原创能力已获得学术界和数学竞赛圈的认可，其自主生成的3道几何新题正式入选2024年全国高中数学联赛(北京赛区)及美国代用数学奥林匹克(Ersatz Math Olympiad)，实现从实验室研究到真实场景应用的跨越。

“TongGeometry的意义更超过数学竞赛本身。它通过‘小数据、大任务’的范式转换，证明了人工智能可以不再单纯依赖暴力计算，而是通过理解逻辑底层的对称性与美感，实现自主的科学发现。”朱毅鑫说，这对于具身智能在复杂环境下的逻辑决策、自动化定理证明以及个性化教育，都具有深远价值。

研发团队表示，未来将继续沿着“小数据、大任务”研究范式拓展“通系列”通用人工智能模型，推动中国人工智能在更多“无人区”实现突破。(完)